![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть задана зависимость двух переменных и
от параметра
, изменяющегося в пределах от
до
:
Пусть функция имеет обратную:
. Тогда мы можем, взяв композицию функций
и
, получить зависимость
от
:
. Зависимость величины
от величины
, заданная через зависимость каждой из них от параметра
в виде
, называется функцией
, заданной параметрически.
Производную функции , заданной параметрически, можно выразить через производные функций
и
: поскольку
и, по формуле производной обратной функции,
, то
где -- значение параметра, при котором получается интересующее нас при вычислении производной значение
.
Заметим, что применение формулы приводит нас к зависимости между и
, снова выраженной в виде параметрической зависимости:
,
; второе из этих соотношений -- то же, что участвовало в параметрическом задании функции
. Несмотря на то, что производная не выражена через
в явном виде, это не мешает решать нам задачи, связанные с нахождением производной, найдя соответствующее значение параметра
. Покажем это на следующем примере.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!