Производные высших порядков от функций, заданных параметрически

Пусть функция у=ƒ(х) задана параметрическими уравнениями

Как известно, первая производная у'х находится по формуле (23.1)

Найдем вторую производную от функции заданной параметрически. Из определения второй производной и равенства (23.1) следует, что

Аналогично получаем

<< Пример 23.3

Найти вторую производную функции

Решение: По формуле (23.1)

Тогда по формуле (23.2)

Заметим, что найти у"_хх можно по преобразованной формуле (23.2):

запоминать которую вряд ли стоит.

§24. Дифференциал функции