![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция у=ƒ(х) задана неявно в виде уравнения F(x;y)=0.
Продифференцировав это уравнение по х и разрешив полученное уравнение относительно у', найдем производную первого порядка (первую производную). Продифференцировав по х первую производную, получим вторую производую от неявной функции. В нее войдут х,у,у¢. Подставляя уже найденное значение у' в выражение второй производной, выразим у" через х и у.
Аналогично поступаем для нахождения производной третьего (и дальше) порядка.
<< Пример 23.2
Найти у'", если х2+у2=1.
Решение: Дифференцируем уравнение х2+у2-1=0 по х: 2х+2у· у¢ =0.
Отсюда у'=-х/у. Далее имеем:
(так как х2+у2=1), следовательно,
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!