П.7.1. Построение неявной схемы

Для построения q -шаговой неявной схемы будем использовать многочлен Ньютона, построенный по значениям функции в узлах

где

Воспользуемся формулой

Подставляя в эту формулу интерполяционный многочлен, получим общий вид неявной схемы Адамса:

(7.1)

где , т.е. и т.д.

В частности, полагая q = 2, получим двухшаговую неявную схему Адамса:

(7.2)