Элементарные преобразования матриц

Элементарными преобразованиями матриц являются:

· перестановка местами двух параллельных рядов матрицы;

· умножение всех элементов ряда матрицы на число, отличное от нуля;

· прибавление ко всем элементам ряда матрицы соответствующих элементов параллельного ряда, умноженных на одно и то же число.

Две матрицы А и В называются эквивалентными, если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований. Записывается А ~ В.

При помощи элементарных преобразований любую матрицу можно привести к матрице, у которой в начале главной диагонали стоят подряд несколько единиц, а все остальные элементы равны нулю.

Такую матрицу называют канонической, например