![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Численные методы СЛАУ можно разделить на точные и приближенные.
Метод решения системы является точным, если он дает принципиальную возможность получить решение системы после конечного числа алгебраических операций. К ним относятся метод Крамера, подстановки, метод последовательного исключения неизвестных и его модификации.
Приближенными методами являются те методы, которые позволяют получить только приближенные решения, причем количество итераций зависит от точности. К ним относятся метод простой итерации, метод Зейделя, метод ортогонализации и др.
Метод квадратных корней
Если матрица коэффициентов при неизвестных СЛАУ симметрическая, то метод Гаусса значительно упрощается().
Пусть дана система уравнений , где A может быть представлена в виде двух треугольных транспонированных матриц, где Т-верхняя, а
- нижняя треугольная матрица.
Тогда система принимает следующий вид , где
Решение исходной системы последовательно сходится к решению и
=
;
;
;
; и т.д.
;
;
выражаем ;
;
выражаем ;
;
;
;
;
;
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 598 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!