Способы обнаружения переполнения при сложении чисел. Отрицательное и положительное переполнение

При выполнении сложения двоичных чисел с одинаковым знаком в формате с фиксированной запятой может возникнуть переполнение разрядной сетки.

Переполнение означает, что результат операции выходит за диапазон представления чисел в разрядной сетке и его разрядность превышает длину разрядной сетки.

Самым простым способом выявления переполнения является использование двух знаковых разрядов – старшего и младшего. Код числа, в котором под знак числа отводится два разряда, называется модифицированным. Модифицированный код положительного числа в знаковых разрядах содержит 00, отрицательного – 11.

Если в результате сложения двоичных чисел в знаковых разрядах суммы получается комбинация 01, то это означает возникновение положительного переполнения. Если получается 10, то это означает отрицательное переполнение.

Положительное переполнение может возникнуть при сложении положительных чисел. Признаком положительного переполнения являются наличие переноса в знаковый разряд и отсутствие переноса из знакового разряда. При этом формируется отрицательный результат.

Отрицательное переполнение может возникнуть при сложении отрицательных чисел. Признаком отрицательного переполнения является отсутствие переноса в знаковый разряд и наличие переноса из знакового разряда. При этом формируется положительный разряд.