Solution. 1)On construit la figure ; il semble que les bases du trapèze soient [LO]et [PU]

1) On construit la figure; il semble que les bases du trapèze soient [LO]et [PU]. On cherche à démontrer que (LO) ׀׀ (PU).

2) On calcule et : et Ces quotients sont égaux.

3) On applique la réciproque de la propriété de Thalès pour conclure.

Les droites (OP) et (LU) se coupent en I. Les points O, I, P de la droite (OP) sont alignés dans le même ordre que les points L, I, U de la droite (LU); et on . D’après la réciproque de la propriété de Thalès, les droites (LO)et (PU) sont parallèles. Le quadrilatère LOUP est un trapèze de bases [LO]et [PU].