Remarques. 1)Certaines inéquations n’ont pas de solution

1) Certaines inéquations n’ont pas de solution. Par exemple, n’a pas de solution car quelle que soit la valeur de x, n’est pas supérieur à 1.

2) Pour certaines inéquations, tous les nombres sont solutions. Par exemple, tous nombres sont solutions de l’inéquation car quelle que soit la valeur de x, est supérieur à -2.

Règles

Les propriétés des inégalités permettent de justifier les règles suivantes.

Règle 1: on ne change pas les solutions d’une inéquation en ajoutant (ou en retranchant) une même expression à ses deux membres.

Règle 2: on ne change pas les solutions d’une inéquation en multipliant (ou en divisant) ses deux membres par un nombre strictement positif.

Règle 3: on ne change pas les solutions d’une inéquation en multipliant (ou en divisant) ses deux membres par un nombre strictement négatif et en changant le sens de l’inéquation.

Par exemple: résoudre l’inéquation