Angles inscrits dans un cercle

Mots à retenir

un arc (дуга)

un arc de cercle intercepté (дуга окружности, соответствующая центральному углу)

un angle au centre (центральный угол)

un angle inscrit dans un cercle (угол вписанный в окружность)

Définitions

1)

Sur un cercle, deux points A et B qui ne sont pas sur

un même diamètr déterminent deux arcs de cercle de

longueur différente.

2) Un angle dont le sommet est sur un cercle et dont les côtés coupent ce cercle est appelé angle inscrit dans ce cercle.

Sur le dessin ci-contre, on dit quel’angle inscrit

interceptel’arc .

3) Un angle dont le sommet est le centre d’un cercle est appelé angle au centre de ce cercle.

Sur le dessin ci-contre où O est le centre du cercle,

on dit que l’angle au centre intercepte l’arc .

Propriétés

1) La mesure d’un angle au centre est le double de celle d’un angle inscrit qui intercepte le même arc.

Sur le dessin ci-contre, l’angle inscrit et

l’angle au centre interceptent le même arc

donc = 2 .

2) Deux angles inscrits qui interceptent

le même arc sont égaux.

Sur le dessin ci-contre, et sont deux

angles inscrits qui interceptentle même arc donc

=