 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
НОД многочленов, вычисленный с помощью алгоритма Евклида есть
|
|
(один ответ)
1) последний ненулевой остаток при последовательном делении по алгоритму Евклида.
2) последнее неполное частное при последовательном делении по алгоритму Евклида
3) последний делитель при последовательном делении по алгоритму Евклида
26.Наименьшим общим кратным многочленов 
и 
называется
(один ответ)
1) любой многочлен 
, который является их общим кратным и делит любое их общее кратное.
2) любой многочлен , который делит каждое их общее кратное
3) любой многочлен , который является их общим кратным
27.Для любых многочленов 
(один ответ)
1) 
2) 
.
3) 
.
28.В кольце многочленов 
над полем 
обратимыми являются
(один ответ)
1) только многочлены нулевой степени
2) многочлены нулевой и первой степени.
3) только многочлены первой степени.
29.Многочлен из кольца над полем называется приводимым над полем , если
(один ответ)
1) его можно представить в виде произведения двух многочленов положительной степени из 
2) степень этого многочлена больше 1.
3) его можно представить в виде произведения двух многочленов положительной степени.
30.Многочлен из кольца над полем является неприводимым (простым) над полем , если
(один ответ)
1) он имеет положительную степень и обладает лишь тривиальными делителями
2) он имеет степень, равную 1.
3) он не является приводимым.
31.Укажите верное утверждение. В кольце многочленов над полем
(один ответ)
1) неприводимы все многочлены первой степени
2) Не существуют неприводимые многочлены выше, чем первой степени.
3) Существуют неприводимые многочлены выше, чем первой степени.
32.Пусть 
- многочлен над полем . Тогда
(один ответ)
1) 
.
2) 
3) 
33.Продолжите формулировку теоремы о разложении многочлена в произведение нормированных неприводимых множителей. Пусть - многочлен положительной степени над полем . Тогда
(один ответ)
1) 
можно единственным образом представить в виде произведения элемента поля 
и нормированных неприводимых над многочленов.
2) можно единственным образом представить в виде произведения элемента поля и нормированных неприводимых многочленов
3) можно представить в виде произведения элемента поля и нормированных неприводимых над многочленов
34.Пусть - многочлены над полем . Формальная производная многочленов не обладает свойством:
(один ответ)
1) 
2) 
.
3) 
.
35.Свободный член разложения многочлена по степеням 
равен
(один ответ)
1) 
2) 
3) 
36.Коэффициент при 
в разложении многочлена по степеням равен
(один ответ)
1)
2) .
3) .
37. Пусть - многочлен над полем . Тогда
(один ответ)
1). 
2) 
3) 
38.Пусть 
неприводимый множитель кратности 
многочлена над полем нулевой характеристики. Тогда является множителем
(один ответ)
1) кратности 
для 
.
2) кратности 
для
3) кратности 
для
39.Многочлен над полем нулевой характеристики имеет кратный неприводимый множитель тогда и только тогда, когда
(один ответ)
1) 
2) 
.
3) многочлены и взаимно просты.
40.Пусть 
корень многочлена над полем нулевой характеристики кратности . Тогда является корнем
(один ответ)
1) кратности для .
2) кратности для
3) кратности для
41.Многочлен над полем нулевой характеристики имеет кратный корень 
тогда и только тогда, когда
(один ответ)
1) 
.
2) 
3) многочлены и взаимно просты
42.Многочлен над полем нулевой характеристики имеет -кратный корень тогда и только тогда, когда
(один ответ)
1) 
2) 
.
3) 
.
43.Поле называется алгебраически замкнутым, если
(один ответ)
1) любой многочлен положительной степени из имеет в поле хотя бы один корень.
2) любой многочлен из имеет в поле хотя бы один корень
3) любой многочлен положительной степени из имеет хотя бы один корень
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 626 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
