![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пример 4. Предприятие планирует выпуск продукции трёх наименований , на производство которой требуется три вида ресурсов
. Нормы затрат каждого вида ресурсов на изготовление единицы каждого наименования продукции задаются матрицей А. Найдите допустимый план выпуска продукции (у. е.), если предприятие располагает ресурсами в количестве единиц, заданном матрицей В, если
,
.
Решение. Построим математическую модель данной задачи. Обозначим через количества планируемой к выпуску продукции соответственно первого, второго и третьего наименований. Определение допустимого плана выпуска продукции состоит в нахождении неотрицательного решения системы линейных уравнений
Решим полученную систему методом Гаусса. Для этого составим расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
Þ
Þ
.
Последняя строка полученной матрицы равносильна уравнению , откуда
.
Вторая строка дает уравнение . Зная, что
, найдем
:
, тогда
.
Первая строка последней матрицы соответствует уравнение . Зная
и
, можем определить
:
.
Таким образом, допустимый план производства продукции составляет 10 у.е. первого, 30 у.е. второго и 30 у.е. третьего наименования.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 272 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!