![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть члены функционального ряда можно мажорировать (ограничить по модулю) в области V членами сходящегося числового знакоположительного ряда,
.
Тогда функциональный ряд равномерно сходится в области V.
Доказательство. Так как числовой ряд сходится, то для него выполнен критерий Коши
(ряд знакоположителен,
).
Тогда
.
Следовательно, выполнен критерий Коши равномерной сходимости ряда, и ряд
сходится в области V равномерно.
Пример. Ряд сходится равномерно в R, так как
- сходящийся числовой ряд.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 245 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!