Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций нескольких переменных

52.1. Найти наибольшее или наименьшее значения следующих функций на заданном множестве:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;
е) ;

ж) .
52.2. Найти расстояние между кривой и прямой .

52.3. Найти точку, сумма квадратов расстояний от которой до прямых наименьшее.

52.4. Найти наибольший объем прямоугольного параллелепипеда с заданной площадью его поверхности S.

52.5. Определить размеры прямоугольного параллелепипеда данного объема V, имеющего наименьшую площадь поверхности.

52.6. Из всех конусов с данной боковой поверхностью S найти конус с наибольшим объемом.

52.7. В полушар радиуса R вписать прямоугольный параллелепипед наибольшего объема.