![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вопросы для подготовки к коллоквиуму
Задания для аудиторной самостоятельной работы
1. Найти область определения функций:
1). ; 2).
.
2. Найти линии уровня функции:
1). ; 2).
.
3. Вычислить пределы:
1). ; 2).
.
4. Найти частные приращения функций:
1). z = x y, 2) u = (x+y) z.
5. Найти частные производные функций
1). z = 2 x2 – xy2 +3 x2 y -2 y3 +3 x -4 y +1, 2). u = s 3 cos 4 t,
3). z = ln (x 2+2 y 3), 4). .
6. Найти полное приращение и полный дифференциал функции z = 3 x 2+ xy-y 2+1.
7. Найти полную производную функции , где у = a sinx, z = cosx.
8. Найти , если
, где u = x cosy; v = y sinx.
9. Найтичастные производные второго порядка функций:
1). z = x y, 2). z = e x y, 3). z= 3 x 3- xy 2+ x+y+y 4; 4). z = arctgxy.
10. Исследовать на экстремум функцию:
1). ; 2).
; 3).
.
11. Найти экстремум функции при условии, что
.
12. Применяя метод наименьших квадратов, найти эмпирическую формулу для приближенного представления функции заданной таблицей
х | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 |
у | 0,8 | 1,9 | 4,9 | 8,8 | 13,9 |
Указание. Можно пользоваться формулами линейной и квадратичной зависимости.
13. Зависимость между сроком эксплуатации автомобиля и расходами на его ремонт представлена в следующей таблице
t, лет | ||||||||
S, тыс. руб. |
Найти линейную зависимость стоимости ремонта автомобиля от срока эксплуатации.
14.Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = х 3+ у 3-3 ху в прямоугольнике 0≤ х ≤2, -1≤ у ≤2.
15.Вычислить , где область D ограничена линиями х = 0, х = 1, у = х, у = х 2.
Индивидуальное домашнее задание
1. Найти область определения указанных функций.
1.1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 1.16 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
2. Найти частные производные и частные дифференциалы функций.
2.1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 2.19 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
3. Вычислить значения частных производных в точке с точностью до двух знаков после запятой.
3.1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 3.16 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 4.17 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 Вычислить значение производной сложной функции , где
при
с точностью до двух знаков после запятой.
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
6 Вычислить значения частных производных функции в точке с точностью до двух знаков после запятой.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
6.29
6.30
7 Найти экстремумы функций:
7.1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 7.19 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
8 Найти параметры линейной зависимости методом наименьших квадратов.
8.1 1,0 1,5 2,0 3,0 3,2
8,1 9,0 11,2 13,8 14,7
8.2 0,3 0,5 0,8 1,1 2,3
1,4 0,7 -0,9 -2,3 -8,8
8.3 0,5 0,8 1,2 1,3 4,0
6,3 7,0 9,0 9,3 16,8
8.4 1,2 1,7 3,3 4,1 4,3
-3,1 -5,6 -17,1 -23,1 -24,8
8.5 0,7 0,9 1,3 1,6 2,3
7,0 8,0 9,0 10,0 12,0
8.6 -3,4 -3,2 -3,1 -2,5 -1,5
-13,9 -12,9 -12,2 -9,1 -4,2
8.7 2,1 2,5 3,0 3,1 3,3
11,1 12,8 13,9 14,5 5,1
8.8 0,7 0,9 1,2 1,3 1,7
1,7 1,1 0,8 0,1 -0,5
8.9 -1,1 -0,5 0,2 0,4 0,7
2,1 3,4 5,1 6,3 6,9
8.10 -1,2 -0,7 0,3 1,5 1,7
5,7 5,1 0,1 0,2 -0,7
8.11 2,1 3,0 3,2 3,9 4,1
3,4 8,1 9,2 12,6 13,3
8.12 1,7 1,9 2,3 2,5 3,5
0,1 -0,6 -2,0 -2,7 -5,3
8.13 -0,1 0,2 0,5 0,9 1,2
-7,1 -6,2 -4,3 -2,7 -0,9
8.14 -1,2 -1,1 -0,9 -0,5 0,1
8,7 8,1 7,8 6,4 4,5
8.15 3,2 3,8 4,7 5,1 5,4
10,5 12,3 14,9 16,4 16,9
8.16 2,1 2,3 3,1 3,8 4,5
-9,3 -7,2 -13,4 -16,1 -18,9
8.17 1,1 2,1 3,4 4,3 4,9
-0,8 1,2 3,8 5,4 6,7
8.18 10,1 11,5 13,6 16,2 17,5
0,9 0,8 0,6 0,3 0,2
8.19 0,1 0,3 0,5 1,2 2,1
1,0 1,1 1,2 1,4 1,6
8.20 3,2 4,1 5,3 6,7 7,3
1,6 1,4 1,1 0,9 0,7
8.21 1,1 1,3 1,7 1,9 2,2
1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
8.22 2,2 3,1 4,5 5,3 5,7
0,1 -0,4 -1,2 -1,6 -1,8
8.23 1,3 2,4 3,5 4,1 5,5
3,4 4,7 5,5 6,5 7,8
8.24 1,9 2,4 3,7 4,3 6,1
-3,4 -3,8 -4,7 -5,1 -6,4
8.25 -1,1 -0,7 -0,5 -0,1 1,2
2,4 2,7 2,9 3,4 4,9
8.26 -9,1 -7,5 -2,1 -0,6,0
23,7 19,4 4,8 0,7 -6,3
8.27 4,5 5,1 5,2 6,1 6,4
8,6 10,0 10,36 12,8 13,0
8.28 -3,1 -1,5 -0,7 1,2 2,1
13,6 8,0 5,2 -1,5 -4,6
8.29 1,0 3,7 5,8 6,1 7,2
2,8 6,8 10,0 10,4 12,1
8.30 5,1 5,5 5,7 6,2 8,1
-23,7 -25,4 -26,2 -28,3 -36,3
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 968 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!