![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Из 20 вопросов программы студент выучил 16. Требуется найти вероятность того, что 3 предложенных вопроса окажутся знакомыми (событие ).
Решение
Обозначим - событие «
вопрос оказался знакомым» (
= 1, 2, 3). Тогда
. Можно представить, что вопросы записаны на отдельных карточках и выбираются наугад один за другим (без возвращения). Тогда
,
(вероятность получения второго знакомого вопроса при условии, что первый оказался знакомым),
(вероятность третьего «везения» при условии, что знакомыми оказались оба первых вопроса). По формуле (3.9)
.
События и
называются независимыми (нужно не путать с несовместными), если выполняется условие
![]() | (3.11) |
или эквивалентное ему условие
![]() | (3.12) |
На практике независимость событий означает, что появление одного из них не изменяет вероятности другого или появление одного из них не несет информации, о другом.
События называются независимыми, если каждое из них не зависит от каждого из остальных и от всевозможных произведений остальных событий.
Для независимых событий теорема умножения принимает простой вид
![]() | (3.13) |
В частности, для двух независимых событий
![]() | (3.14) |
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!