Раздел IV. Интегральные исчисления. 1-10.Найти неопределённые интегралы:

1-10. Найти неопределённые интегралы:

1. а) б) в)

г) д) е)

2. а) б) в)

г) д) е)

3. а) б) в)

г) д) е)

4. а) б) в)

г) д) е)

5. а) б) в)

г) д) е)

6. а) б) в)

г) д) е)

7. а) б) в)

г) д) е)

8. а) б) в)

г) д) е)

9. а) б) в)

г) д) е)

10. а) б) в)

г) д) е)

11-20. Вычислить определённые интегралы:

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. a) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

21-30. Вычислитьнесобственный интеграл I-ого рода или установить его расходимость:

21. 22. 23.

24. 25. 26.

27. 28. 29.

30.

31-40. Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

31. , 32. ,

33. , 34. ,

35. , , 36. ,

37. , , 38. ,

39. , 40. ,

41-50. Вычислить длину дуги кривой, заданной указанным уравнением:

41. ,

42. ,

43. ,

44. ,

45. ,

46. ,

47. ,

48. ,

49. ,

50. ,

51-60. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной графиками указанных функций.

51. , 52. , , ,

53. , 54. , ,

55. , , 56. , ,

57. , , 58. , ,

59. , , , 60. ,

61-70. Изменить в повторных интегралах порядок интегрирования (изобразить область интегрирования):

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71-80. Вычислить двойной интеграл по области , ограниченной указанными линиями:

71. , :

72. , :

73. , :

74. , :

75. , :

76. , :

77. , :

78. , :

79. , :

80. , :

81-90. Найти среднее значение непрерывной в области , ограниченной указанными линиями, функции :

81 а) : .

82 а) : .

83 а) :

84 а) :

85 а) :

86 а) :

87 а) :

88 а) :

89 а) :

90 а) :

91-100. Найти площадь (с помощью двойного интеграла) фигуры , ограниченной указанными линиями:

91. 92.

93. 94.

95. 96.

97. 98.

99. 100.