Решение. Теперь по интерполяционной формуле получим:

а) Имеем:

x₀ = 2,00; f(x₀) = 2,42;
x₁ = 2,04; f(x₁) = 2,88;
h = x₁ - x₀ = 2,04 - 2,00 = 0,04;
/\ f = f(x₁) - f(x₀) = 2,88 - 2,42 = 0,46.

Теперь по интерполяционной формуле получим:

y = f(2,008) = 2,42 + (2,008 - 2,00) * 0,46 / 0,04 = 2,512.

б) Обратное интерполирование можно провести по той же формуле, в которой поменять местами переменные x и y:

где x = g(y) - неизвестное значение обратной функции.

Имеем:

y₀ = 2,88; g(y₀) = 2,04;
y₁ = 3,38; g(y₁) = 2,08;
h = y₁ - y₀ = 3,38 - 2,88 = 0,50;
/\ g = g(y₁) - g(y₀) = 2,08 - 2,04 = 0,04.

Теперь по интерполяционной формуле получим:

x = g(3,1) = 2,04 + (3,1 - 2,88) * 0,04 / 0,50 = 2,058.

В ряде случаев точность нахождения неизвестных значений с помощью линейного интерполирования оказывается недостаточной и используются другие методы интерполирования, например, квадратичное интерполирование.

Рис.5. 6.