Сумма произведений частных производных функции нескольких переменных на приращение соответствующих независимых переменных называется ____ этой функции

ОТВЕТ: дифференциалом.

ОТВЕТ: дифференциал.

477. Предел отношения соответствующего частного приращения функции z = f(x, y) к приращению рассматриваемой независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует) называется _______ функции нескольких переменных.

ОТВЕТ: частной производной.

ОТВЕТ: частная производная.

Множество точек на плоскости, таких, что во всех этих точках значение функции одно и то же и равно С называется_______ функции нескольких переменных.

ОТВЕТ: линией уровня.

ОТВЕТ: линия уровня.

479. Для того, чтобы ряд Маклорена сходился к функции f(х), необходимо и достаточно, чтобы при х→∞ остаток ряда стремился к ____

ОТВЕТ: нулю.

ОТВЕТ: 0.

Если функция разложима в ряд Маклорена, то это разложение _________.

ОТВЕТ: единственное.

ОТВЕТ: единственно.

Совокупность тех значений х, при которых степенной ряд сходится, называется _________ степенного ряда.

ОТВЕТ: областью сходимости.

ОТВЕТ: область сходимости.

Ряд называется __________, если сходится как сам ряд, так и ряд, составленный из абсолютных величин его членов.

ОТВЕТ: абсолютно сходящимся.

Ряд называется __________, если сходится сам ряд, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится.

ОТВЕТ: условно сходящимся.

Ряд, в котором любой его член может быть как положительным, так и отрицательным, называется __________.

ОТВЕТ: знакопеременным.

ОТВЕТ: знакопеременный.