Свойства дифференциальной функции

1. , т.е. дифференциальная функция не отрицательна.

2. . Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , равна единице.

3. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение в интервале , равна определенному интегралу от дифференциальной функции, взятому в пределах от до :

.

Геометрически эта вероятность равна площади криволинейной трапеции на рисунке 4.1:

f (x)

a b х

Рис. 4.1