Теория вероятностей 1 страница

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

Начало формы

Конец формы

Банк выдает 70% всех кредитов юридическим лицам, а 30% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило юридическое лицо, равна …

0,875

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна …

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина задана функцией распределения вероятностей

Тогда вероятность равна …

0,54

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …

0,80

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Для дискретной случайной величины :

функция распределения вероятностей имеет вид:

Тогда значение параметра может быть равно …

0,7

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

Начало формы

Конец формы

В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

Начало формы

Конец формы

Банк выдает 40% всех кредитов юридическим лицам, а 60% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,1; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило физическое лицо, равна …

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …

Решение:
Для вычисления события (среди отобранных деталей нет бракованных) воспользуемся формулой , где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события . В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три детали из 12 имеющих, то есть . А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно извлечь три небракованные детали из семи, то есть . Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее дисперсия равна …

Решение:
Дисперсию непрерывной случайной величины можно вычислить по формуле . Тогда
.

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна …

Решение:
Для вычисления вероятности искомого события воспользуемся формулой , где – площадь круга, а – площадь вписанного в круг квадрата. Следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность равна …

0,8

Решение:
.

ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

Начало формы

Конец формы

В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 5 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым, равна …

0,47

ЗАДАНИЕ N 35 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 36 сообщить об ошибке
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса

Начало формы

Конец формы

В первой урне 5 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых шара и 6 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, равна …

ЗАДАНИЕ N 37 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Дисперсия дискретной случайной величины , заданной законом распределения вероятностей:

равна 0,06. Тогда значение равно …

1,5

Решение:
Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле . Тогда , или
.
Решив последнее уравнение, получаем два корня и .

ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности

Начало формы

Конец формы

При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Начало формы

Конец формы

Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равны …

,

ЗАДАНИЕ N 33 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Начало формы

Конец формы

Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …

Решение:
Вероятность наступления событий простейшего потока за время , определяется формулой Пуассона:
, где - интенсивность потока.
Тогда, так как , , , то .

ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности