Задачи для самостоятельного решения. 1. Задана матрица переходных вероятностей за один шаг

1. Задана матрица переходных вероятностей за один шаг.

.

Изобразить граф состояний системы. Найти переходную матрицу за 3 шага.

2. Урожайность зерновых культур в Удмуртии разделена на три состояния: – низкая урожайность (6,5–10,5 ц/га); – средняя урожайность (10,5–14,5 ц/га); – высокая урожайность (14,5–18,5 ц/га). Матрица перехода урожайности зерновых имеет вид:

.

По заданной матрице перехода урожайности зерновых из одного состояния в другое через один год, написать матрицу перехода через 2 года. Найти вероятность того, что система из состояния низкой урожайности через 2 года перейдет в состояние высокой урожайности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агапов, Г. И. Задачник по теории вероятностей: учеб. пособие для студентов втузов / Г. И. Агапов. – М.: Высш. шк., 1986. – 80 с.

2. Бабин, В. М. Теория вероятностей (часть 2): метод. указания к решению задач / В. М. Бабин, И. А. Иванова. – Ижевск: Ижевская ГСХА, 2001. – 50 с.

3. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учеб. пособие для вузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – М.: Наука, 1973. – 366 с.

4. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2004. – 479 с.

5. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2004. – 400 с.

6. Гусак, А. А. Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. – Мн.: ТетраСистемс, 2002. – 288 с.

7. Иванова, И. А. Теория вероятностей (часть 1): метод. указания к решению задач / И. А. Иванова, С. Я. Пономарева. – Ижевск: Ижевская ГСХА, 1996. – 36 с.

8. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 573 с.