Теория вероятностей. Учебно-методическое пособие

учебно-методическое пособие

для практических занятий

и самостоятельной работы студентов

Составители:

С. Я. Пономарева

Е. В. Тылюдина

Ижевск

ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА

УДК

ББК

Т

Учебно-методическое пособие разработано на основании требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного 17.03.2000 г.

Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, протокол № ___ от «____» _______ 2009 г.

Рецензенты:

И.А. Мухина – канд. эконом. наук, доцент кафедры экономики

АПК ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА

И.А. Иванова – ст. преподаватель кафедры высшей математики

ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА

Составители:

С.Я. Пономарева – канд. эконом. наук, доцент кафедры высшей

математики,

Е.В. Тылюдина – ассистент кафедры высшей математики

Т

Теория вероятностей: учебно-методическое пособие для практических занятий и самостоятельной работы студентов / Сост.: С.Я. Пономарева, Е.В. Тылюдина. – Ижевск: ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2009. – 147 с.   Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2 курса экономического факультета. Пособие содержит справочный теоретический материал, разбор типовых задач, задачи для аудиторного и самостоятельного решения, вопросы и задачи для подготовки к коллоквиуму и экзамену, а также итоговый тест по курсу теории вероятностей. В приложениях имеются таблицы значений функций, необходимые для решения задач по теории вероятностей.

УДК

ББК

© ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2009

© Пономарева С.Я., Тылюдина Е.В.,

составление, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………………	……4
Часть 1. Случайные события……………………………………………………..	…...…5
1 Комбинаторика……………………………………………………………………...	….….5
2 Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности события. Непосредственный подсчет вероятности…………………	….10
3 Теоремы сложения и умножения вероятностей……………….…………………	….20
4 Полная вероятность. Формулы Байеса (Бейеса)……………...………………….	….28
5 Повторные независимые испытания……………………………………………..	….36
5.1 Основные формулы………………………………………………………………	….36
5.2 Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях…………………………………………………………………………..	….42
5.3 Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях…………………………………………………………..	….44
Часть 2. Случайные величины…………………………………………………..	….48
1 Дискретные случайные величины………………………………………………..	….48
2 Непрерывные случайные величины………………………………………………	….61
3 Частные виды распределений непрерывных случайных величин……………	….75
3.1 Нормальное распределение……………………………………………………	….75
3.2 Показательное распределение…………………………………………………	….86
3.3 Равномерное распределение…………………………………………………..	….91
4 Закон больших чисел…………………………………………………………….	….97
5 Цепи Маркова…………………………………………………………………….	…106
Список использованной литературы…………………………………………..	…110
Приложения……………………………………………………………………….	….111