Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Формулы (3.7)-(3.10) позволяют найти так называемые точечные оценки неизвестных параметров по выборке Наряду с точечными оценками в математической статистике рассматривают интервальные оценки параметров. Интервал , в который с вероятностью р попадает параметр , называется доверительным интервалом параметра с уровнем доверия р,т.е.
Квантилем уровня р называется такое число , для которого выполняется равенство
Для оценки и используют следующие квантили:
– квантиль распределения Стьюдента;
– квантиль распределения Пирсона, значения которых приведены в Приложениях (табл. П.5, П.4 соответственно).
Теорема. Пусть задано число Тогда при достаточно большом объеме выборки параметры М и имеют следующие доверительные интервалы:
(3.11)
. (3.12)
Пример 4. Найти интервальные оценки числовых характеристик признака Х по выборке
при условии р = 0,95.
Решение. Так же, как в примере 3, находим:
По таблице квантилей распределения Стьюдента (р = 0,95, ) находим
Подставляя в (3.11) найденное значение, а также и , получаем доверительный интервал для :
По таблице квантилей распределения Пирсона (р = 0,95, ) находим:
Подставляя в (3.12) найденные значения, а также и , получаем доверительный интервал для
Так как , то .
Заметим, что при вычислениях левый конец интервала округляют с недостатком, а правый – с избытком.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 203 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!