![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Формулы (3.7)-(3.10) позволяют найти так называемые точечные оценки неизвестных параметров
по выборке
Наряду с точечными оценками в математической статистике рассматривают интервальные оценки параметров. Интервал
, в который с вероятностью р попадает параметр
, называется доверительным интервалом параметра
с уровнем доверия р,т.е.
Квантилем уровня р называется такое число , для которого выполняется равенство
Для оценки и
используют следующие квантили:
– квантиль распределения Стьюдента;
– квантиль распределения Пирсона, значения которых приведены в Приложениях (табл. П.5, П.4 соответственно).
Теорема. Пусть задано число Тогда при достаточно большом объеме выборки параметры М и
имеют следующие доверительные интервалы:
(3.11)
. (3.12)
Пример 4. Найти интервальные оценки числовых характеристик признака Х по выборке
![]() | |||||||||
![]() |
при условии р = 0,95.
Решение. Так же, как в примере 3, находим:
По таблице квантилей распределения Стьюдента (р = 0,95, ) находим
Подставляя в (3.11) найденное значение, а также
и
, получаем доверительный интервал для
:
По таблице квантилей распределения Пирсона (р = 0,95, ) находим:
Подставляя в (3.12) найденные значения, а также и
, получаем доверительный интервал для
Так как , то
.
Заметим, что при вычислениях левый конец интервала округляют с недостатком, а правый – с избытком.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!