Решение. Обозначим события: А1, А2 – студент подготовил 1-й, 2-й вопросы билета по каждой теме;

Обозначим события: А₁, А₂ – студент подготовил 1-й, 2-й вопросы билета по каждой теме;

Bi – студент подготовил хотя бы один вопрос билета из двух по i -й теме (i = 1, 2,..., 5);

С – студент сдал экзамен.

В силу условия С = В₁В₂В₃В₄B₅. Полагая ответы студента по разным темам независимыми, по теореме умножения вероятностей (1.24)

Так как вероятности Р(Вi) (i =1,2,..., 5) равны, то P(C)= (Р(Вi))⁵. Вероятность Р(Вi) можно найти по формуле (1.27) (или (1.25)):

Теперь P(C) = 0,763⁵ = 0,259