Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Двоичные последовательности Хаффмена



Двоичные цифровые фильтры можно использовать для формирования кодовых сигналов. Среди них особое место занимают фильтры Хаффмена, которые используются для получения двоичных последовательностей максимальной длины. Формирующие фильтры Хаффмена описываются уравнением

(1.3.1)

где суммирование выполняется по правилу сложения символов 1 и 0 (по модулю 2).

Фильтр (3.1) обладает следующим свойством: через определенное число символов они начинают повторяться. Длина последовательности до 1-го повторения зависит от выбора коэффициентов формирующего фильтра a1, a2, …, am. Значения коэффициентов формирующих приведены в таблице 3.1. При использовании этих фильтров последовательности S(k) имеют максимальную длину (до начала повторения).

Таблица 1.3.1

m a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13
                             
                             
                           
                           
                             
                           
                           
                             
                           
                           
                           
                           
                           

Продолжение таблицы 1.3.1

m a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13
                             
                           
                           
                             
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                             
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                           
                             
                           
                           
                           
                           

Окончание таблицы 1.3.1

m a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13
                             
                           
                             
                           
                           
                             
                           
                           
                             
                           
                           

В последовательности Хаффмена символы начинают повторяться через Nm значений, где Nm =2 m -1.

Приведем несколько примеров:

1) m=4; a1=1; a2=0; a3=0; a4=1; начальная последовательность S(k)=1000 (k=1, 2, 3, 4)

S(k)=S(k-1)ÅS(k-4)

1000111101011001001000…

2) m=5; a1=0; a2=1; a3=0; a4=0; a5=1; начальная последовательность – 11111

S(k)=S(k-2)ÅS(k-5)

1111100110100100001010111011000111…

Изменяя начальные последовательность и коэффициенты формирующего фильтра, можно формировать различные последовательности Хаффмена.

Последовательности Хаффмена используются для формирования неразделимых блоковых кодовых комбинаций (кодовых слов). Различия между блоками численно характеризуются кодовым расстоянием

(1.3.2)

Отбираются такие кодовые комбинации, у которых d(i, j)>d, где d – задано.

Среди различных способов формирования неразделимых блоковых комбинаций наиболее простым является способ циклической перестановки некоторой исходной n-разрядной кодовой комбинации, взятой из последовательностей Хаффмена. Рассмотрим формирование циклических кодовых слов на примере 15-значной последовательности Хаффмена





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 229 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.011 с)...