Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Принимаемый сигнал X(i) представляет собой сумму S(i)Åx(i) и после преобразования разделяется на два параллельных сигнала
В соответствии с правилом кодирования
Преобразуем принятые сигналы Y1(k) и Y2(k) нерекурсивными фильтрами с передаточными функциями H1(z) и H2(z). Получим
(1.8.1)
Сумма L1(z)ÅL2(z) равна синдрому C(z)
(1.8.2)
Сумма сигналов Y1(z)ÅY2(z) равна
(1.8.3)
Запишем разностные уравнения
(1.8.4)
(1.8.5)
Исследуем схему (рис. 1.8.1) алгоритма исправления сигнала при использовании фильтров
H1(z)=1+z-1+z-2, H2(z)=1+z-2.
Рисунок 1.8.1 – Схема исправления ошибок
Рассмотрим сигналы Y1(k) и Y2(k) с ошибками, если Y1(k)=x1(k), а второй сигнал Y2(k)=x2(k), где x1(k)=0100…, x2(k)=000000100…. Процесс выделения оценки и исправления ошибок для этого случая показан ниже (U(k)=0, k=1,2,…).
K | = | |||||||||||||
Y1(k) | = | |||||||||||||
Y2(k) | = | |||||||||||||
L1(k) | = | |||||||||||||
L2(k) | = | |||||||||||||
C(k) | = | |||||||||||||
C(k-2) | = | |||||||||||||
x*(k) | = | |||||||||||||
Q(k) | = | |||||||||||||
Q(k-2) | = | |||||||||||||
U*(k) | = |
Для рассмотренной схемы кодами единичных ошибок являются 101 и 111. Поэтому детектор ошибок описывается выражением
(1.8.6)
Таким образом, процесс исправления ошибок рассмотренного несистематического кодового сигнала описывается выражениями (1.8.4), (1.8.5) и (1.8.6).
Рассмотрим еще один пример формирования несистематической кодовой последовательности и исправления ошибок для формирующих фильтров 7-го порядка H1(k)=1111001 и H2(k)=1011011 с дискретными передаточными функциями фильтров
(1.8.7)
Структурная схема формирования показана на рис. 1.8.2.
Рисунок 1.8.2 – Структурная схема формирователя
Разностные уравнения, описывающие процесс формирования сигналов S1(k) и S2(k), запишутся в виде
(1.8.8)
Сигналы на входе определителя синдрома равны
Синдром C(k) содержит информацию о сигналах помехи x1(k) и x2(k). Схема формирования синдрома представлена на рис. 1.8.3.
Рисунок 1.8.3 – Схема формирования синдрома
Запишем уравнения, описывающие процесс формирования синдрома
(1.8.9)
Их зет-преобразования равны
(1.8.10)
(1.8.11)
(1.8.12)
(1.8.13)
Если теперь оценить сумму ошибок x1(z)+x2(z) и вычесть ее из Q(z), то получим уравнение
(1.8.14)
Из (1.8.14) следует
(1.8.15)
Оценки ошибок x*1(z) и x*2(z) вычислим путем деления синдрома C(z) на формирующие полиномы H1(z) и H2(z)
(1.8.16)
Для рассматриваемых формирующих фильтров (H1(k)=1111001, H2(k)= =1011011) процесс деления описывается разностными уравнениями
(1.8.17)
Рассмотрим процесс деления, если x*1(z)=1.
K | = | |||||||||||||||||
x1(k) | = | |||||||||||||||||
x2(k) | = | |||||||||||||||||
Y1(k) | = | |||||||||||||||||
Y2(k) | = | |||||||||||||||||
C(k) | = | |||||||||||||||||
x*1(k) | = | |||||||||||||||||
x*2(k) | = |
Сумму ошибок x1(z)+x2(z) можно получить по формуле
(1.8.18)
Если рассмотреть ошибку x2(z)=z-8, то процесс деления имеет вид:
K | = | ||||||||||||||||||
x1(k) | = | ||||||||||||||||||
x2(k) | = | ||||||||||||||||||
Y1(k) | = | ||||||||||||||||||
Y2(k) | = | ||||||||||||||||||
C(k) | = | ||||||||||||||||||
x*1(k) | = | ||||||||||||||||||
x*2(k) | = |
Сумму ошибок снова можно получить по формуле
Структурную схему детектора ошибки представим в виде (рис. 1.8.4)
Рисунок 1.8.4 – Структурная схема детектора ошибок
Процесс оценки ошибки описывается разностными уравнениями
(1.8.18)
где
Процесс формирования сигнала ошибки x*(k) имеет вид:
K | = | |||||||||||||||
x1(k) | = | |||||||||||||||
x2(k) | = | |||||||||||||||
Y1(k) | = | |||||||||||||||
Y2(k) | = | |||||||||||||||
C(k) | = | |||||||||||||||
x*1(k) | = | |||||||||||||||
x*2(k) | = | |||||||||||||||
x*(k) | = |
Из (1.8.14) и (1.8.15) следует: H1(z)+H2(z)=H0(z)=z-1+z-5, Q*(k)=Q(k)+x*(z) и
U*(k-1)=U*(k-5)ÅQ*(k).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 240 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!