Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Справочные материалы к заданию 2



Далее приведены таблицы с основными свойствами пяти законов распределения случайной величины:

дискретные случайные величины

Название распределения Пара-метры Закон распределения MX DX
Биномиальное
Пуассона  

непрерывные случайные величины

Название распределения Пара-метры Закон распределения MX DX
Равномерное на отрезке
Экспоненциальное
Нормальное

Примечания.

1. q=1-p

2. В таблице приведены для непрерывных величин выражения для плотностей распределения. Естественно, закон распределения можно также задать выражением для функции распределения.

Некоторые предельные теоремы теории вероятностей.

Локальная теорема Муавра – Лапласа.

Если , где n – количество независимых одинаковых опытов, в каждом из которых вероятность благоприятного исхода равна p, то закон распределения случайной величины – количества благоприятных исходов m в серии из n опытов сходится по вероятности к плотности нормального распределения

.

Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

Если , где n – количество независимых одинаковых опытов, в каждом из которых вероятность благоприятного исхода равна p, то функция распределения случайной величины – количества благоприятных исходов m в серии из n опытов сходится по вероятности к функции нормального распределения:

.

Теорема Пуассона.

Если , то вероятность того, что количество благоприятных исходов равно m, по вероятности сходится к величине, определяемой по формуле Пуассона:

.

При выполнении задания 2 предполагается использование встроенных функций системы Mathcad, таких как плотность распределения и функция распределения вероятностей для перечисленных выше законов. Обращение к этим функциям производится по имени. Имена и набор аргументов приведены в таблице:

Распределение Плотность распределения Функция распределения
биномиальное dbinom(m,n,p)  
Пуассона dpois(m,a)  
равномерное dunif(x,a,b) punif(x,a,b)
экспоненциальное dexp(x,λ) pexp(x,λ)
нормальное dnorm(x,m,σ) pnorm(x,m,σ)

Для того, чтобы обраться к одной из приведенных функций, необходимо выбрать кнопку f(x) на панели инструментов. В появившемся окне Insert Function выбрать категорию Probability Density (плотность вероятностей) или Probability Distribution (функция распределения), а затем имя функции.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 273 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...