Доказательство. Центрированной случайной величиной называется отклонение случайной величины от ее математического ожидания:

Центрированной случайной величиной называется отклонение случайной величины от ее математического ожидания:

Центрированная величина обладает двумя удобными для преобразования свойствами:

Свойство 3. Если случайные величины Х и Y независимы, то

Доказательство. Обозначим . Тогда и .

Поэтому

Во втором слагаемом в силу независимости случайных величин и свойств центрированных случайных величин

,

поэтому

.

Пример 4.5. Если a и b – постоянные, то D (aХ+b)=D(aХ)+D(b)= .