Решение. Испытание – случайно выбирают винтовку и стреляют по мишени

Испытание – случайно выбирают винтовку и стреляют по мишени.

Событие А – стрелок попал в мишень.

Гипотезы: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом;

стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.

Из условия задачи определим вероятности:

Причём

Условные вероятности: .

По формуле полной вероятностиимеем:

Итак, с вероятностью 0,515 можно сказать, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.

Задание 2. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве 19, 6 и 11 штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно 0,85, 0,76 и 0,71. Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом–изготовителем.