По теме практического занятия. Вероятность события , вычисленное в предположении, что событие произошло в данном испытании, называется условной вероятностью события

Вероятность события , вычисленное в предположении, что событие произошло в данном испытании, называется условной вероятностью события . Обозначается – . События называются гипотезами, если событие А может произойти или нет лишь вместе с одним из этих событий, и при этом известны условные вероятности наступления события А совместно с каждой из гипотез: .

Вероятность события , вычисленное в предположении, что может произойти с каждой из гипотез , где , называется полной вероятностью события .

составляют полную группу попарно несовместных событий.

Формула полной вероятности:

,

где .

Вероятность наступления i-той гипотезы, если событие А уже произошло, вычисляется по формула Байеса: .

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Что понимается под полной группой событий?

2. Чему равна сумма вероятностей полной группы случайных событий?

3. Что такое условная вероятность?

4. Какие события называют гипотезами?

5. Чему равна сумма вероятностей гипотез?

6. Для каких случайных событий вероятность определяется по формуле полной вероятности?

7. Поясните смысл слагаемых в формуле полной вероятности?

8. В чём заключается и в каких случаях применяется формула Байеса?