Математическое ожидание. Пусть n-значнаядискретная случайная величина задана таблицей распределения

Пусть n -значная дискретная случайная величина задана таблицей распределения

.

Математическим ожиданием (средним значением, центром распределения) этой случайной величины называется сумма произведений ее возможных значений на вероятности этих значений,

. (41)

В случае бесконечнозначной дискретной случайной величины ее математическое ожидание выражается суммой ряда

. (42)

Математическое ожидание непрерывной случайной величины с плотностью распределения выражается определенным интегралом

, (43)

если все возможные значения сосредоточены на интервале , и несобственным интегралом

, (44)

если случайная величина может принимать любые вещественные значения.