Понятие о средней величине

Средняя величина – это обобщающий показатель, в котором дается характеристика качественно однородной совокупности по какому-либо определенному признаку и находят выражение действия обобщающих условий, то есть закономерности изучаемых явлений. В средних величинах погашаются различия в единицах совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средняя величина отражает обще свойство присущее всей совокупности и рассчитывается только в однородной совокупности.

Используются средние величины:

- для характеристики уровня развития явлений;

- для сравнения различных совокупностей;

- для выявления взаимосвязи явлений;

- для характеристики изменения уровня явлений во времени.

Чтобы средняя действительно отражала типичное и закономерное в совокупности явлений, и имело научно-познавательное значение необходимо:

1) чтобы средняя вычислялась только на основе качественно однородной совокупности;

2) общее среднее сочетать с методом группировок и дополнять их групповыми средними;

3) производить вычисление средних по ряду признаков;

4) определять среднюю с учетом соотношения обуславливающего экономическую природу исследуемого явления.

Исходное соотношение средней (ИСС) определяется по формуле:

.

Средняя, которая применяется в статистике относится к классу степенных средних:

; (1.1)

где - средняя величина исследуемого явления, степенная средняя;

- i – й вариант осредняемого признака ();

- число вариантов;

- показатель степени средней.

Если =1, то получается средняя арифметическая .

Если =2, то получается средняя квадратическая .

Если =-1, то получается средняя гармоническая .

Если = 0, то получается средняя геометрическая .