II. Точечные оценки числовых характеристик случайной величины

Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, мода, медиана, коэффициенты асимметрии и эксцесса и т.д. являются теоретическими понятиями и точное их значение – неизвестно. Имея выборку возможных значений случайной величины можно определить их точечные оценки.

Наилучшими точечными оценками значений математического ожидания и дисперсии случайной величины являются среднее арифметическое и статистическая дисперсия .

По выборкам рассматриваемого примера получаем: среднее количество слов в попавших в выборку ста предложениях , а среднее количество букв в этих предложениях . Статистические оценки дисперсий, которые удобнее вычислять по формуле , будут равны соответственно: и . Оценки средних квадратических отклонений этих случайных величин равны: и .