Интервальные оценки параметров распределения. Точечные оценки неизвестного параметра (см

Точечные оценки неизвестного параметра (см. [1]) хороши в качестве первоначальных результатов обработки наблюдений. Их недостаток состоит в том, что неизвестна точность оценивания параметра. Поэтому и возникает задача о приближении параметра не одним числом, а целым интервалом , где — точность оценки. Разумеется, чем меньше длина этого интервала, тем точнее оценка параметра. Однако статистические методы позволяют говорить только о том, что это неравенство выполняется с некоторой вероятностью.

Определение 25. Надёжностью (доверительной вероятностью) оценки параметра называется вероятность того, что выполняется неравенство , то есть

.

(10)

Определение 26. Доверительным называется интервал , в который попадает неизвестный параметр с заданной надёжностью g.

Выбор величины доверительной вероятности зависит от постановки задачи. Чаще всего берутся значения =0,9; 0,95; 0,99; 0,997. Величина доверительного интервала уменьшается с ростом объема выборки и увеличивается с ростом доверительной вероятности .