Абсолютные показатели вариации и методы их расчета

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации – показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. Рассчитывается как разность между наибольшими и наименьшими значениями варьирующего признака:

Среднее линейное отклонение – описывает вариацию признака внутри интервала

Характеристика, которая даёт обобщенную характеристику ряда и гасит случайные отклонения значений признака. Вокруг значений средней величины происходят колебания признака, для обобщения этих колебаний применяется средняя величина этих отклонений.

Среднее линейное отклонение для арифметической простой

Среднее линейное отклонение для арифметической взвешенной

Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и в зависимости от исходный данных вычисляется по формулам простой дисперсии и взвешенной.

Простая:
g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>n</m:t></m:r></m:den></m:f><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t> </m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Взвешенная:

Среднее квадратическое отклонение -- При достаточно большом размахе величина линейного отклонения достигает или превышает среднее значение признака. При различии максимального и минимального значения признака на порядок или более эта характеристика не описывает характер вариации. Для такого описания применяют средний квадрат отклонений от средней величины. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии. СКО показывает, на сколько, в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения (колеблемость). Выражается в абсолютных величинах.

СКО для не сгруппированных данных:

СКО для сгруппированных данных: