Биномиальное распределение, его математическое ожидание и дисперсия

Закон распределения случайной величины числа появлений события в схеме Бернулли имеет вид ,

где , .

Эта формула еще называется биномиальной, так как её правая часть представляет собой -й член бинома Ньютона: .

Очевидно, что для закона биномиального распределения вероятностей выполняется условие нормировки, т.е. сумма всех вероятностей равна единице: .

Биномиальное распределение для и некоторых значений приведено ниже

Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях для биномиального распределения равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании (т.е. среднему числу появления события в данной серии испытаний).