Свойства функции Гаусса

График плотности нормального распределения называют нормальной кривой Гаусса.

Исследуем поведение функции плотности вероятности .

1. Очевидно, что функция определена на всей оси .

2. Функция принимает лишь положительные значения, т.е. нормальная кривая расположена над осью .

3. Ось служит горизонтальной асимптотой графика. Других асимптот у графика нет.

4. При функция имеет максимум, равный

5. Функция четная: ее график симметричен относительно прямой

6. При график функции имеет точки перегиба.

При любых значениях параметров и , площадь, ограниченная нормальной кривой и осью равна единице.