Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа

5.1.Понятие отображения.

Примеры (частные случаи) отображений.

Сложное отображение. Сужение отображения.

Образ и прообраз множества при отображении. Сюръективное и инъективное отображения. Биекция.

Критерий обратимости отображений.

Основные свойства отображений.

1. А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа

2. Гл 1 § 2 п.1.

3. Б. Гилбаум, Дж. Олмстед. Контрпримеры в анализе Глава 10.

4. А. Соловьев. Дискретная математика без формул Лекции 4,5.

5.2.Числовые множества.

Ограниченные и неограниченные множества. Конечные и бесконечные множества Принцип Архимеда. Усиленный принцип Архимеда.

Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Счетность рациональных чисел. Несчетность действительных чисел.

1. В. А. Ильин, А. В. Куркина. «Высшая математика» Глава 1.

2. А. В. Дорофеева. «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Глава 14.

3. Л. Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа Глава 1, п.4.

4. Ф. Клейн. Элементарная математика с точки зрения высшей т.1 Арифметика Алгебра. Анализ. Часть «Приложения», глава II, п. 1-2.

5. А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа

6. Гл 1, § 3, п.1-6.

7. А. А. Болибрух. Проблемы Гилберта 100 лет спустя. Глава «Первая проблема Гилберта».