П. 1. Генеральная совокупность и выборка

Пусть требуется исследовать какой-нибудь признак, свойственный большой группе (N штук) однотипных элементов, например, вес N изделий, размеры N деталей и т.п.

Определение 1. Совокупность значений признака всех N элементов данного типа, где N велико, т.е. , называется генеральной совокупностью.

Если совокупность содержит очень большое число элементов, то провести сплошное ее обследование физически невозможно, а иногда и практически не имеет смысла (обследование связано с уничтожением предметов, например, проверка электроники на длительность работы). В таких случаях случайно отбирают из всей совокупности ограниченное число элементов и подвергают их изучению.

Определение 2. Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупность случайно отобранных элементов из генеральной совокупности.

Определение 3. Объемом выборки называется количество элементов выборки – .

Выборочный метод заключается в том, что из генеральной совокупности берется выборка объема n (), и определяются характеристики выборки, которые принимаются в качестве приближенных значений соответствующих характеристик всей генеральной совокупности. То есть на основании изучения характеристик выборки делают вывод о всей генеральной совокупности. Естественно, что при этом результаты обследований, составляющие выбору, должны быть независимыми.

При выборочное распределение приближается к генеральному.

Этапы обработки выборки: 1. составление вариационного ряда. 2. составление эмпирического закона распределения. 3. поиск параметров, от которых зависит закон распределения.