Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі

n белгісізі бар m теңдеулер жүйесі былай жазылады:

мұндағы жүйенің коэффициенттері, ал - бос мүшелер деп аталады.

жүйені матрицалық түрде былай жазуға болады немесе

, мұндағы жүйе матрицасы деп аталады.

Егер сандар жиыны (2.1) теңдеулер жүйесін тепе-теңдікке айналдырса, онда бұл сандар жиыны осы жүйенің шешімі деп аталады.

Егер теңдеулер жүйесінің кемінде бір шешімі бар болса, онда жүйе үйлесімді деп аталады, ал жүйенің бір де шешімі болмаса, онда жүйе үйлесімсіз деп аталады.

Егер А матрицасын бос мүшелерден тұратын бағанмен толықтырса, онда пайда болған матрицаны кеңейтілген матрица дейді және оны деп белгілейді. Сонымен .