Координаттарымен берілген векторларға амалдар қолдану

, болса,

1) 2)

Векторлардың теңдігі. болғанда ғана және векторлары тең болады, яғни .

Векторлардың коллинеарлығы. || болғандықтан оны деп жазуға болады, мұндағы - кез келген сан. Осыдан -екі вектордың коллинеарлығының белгісі.

Нүктенің координатасы. Кеңістікте тік бұрышты декарттық координаттар жүйесі берілсін. Кез келген Мнүктесінің координаты деп, векторының координатын айтады. векторы М нүктесінің радиус-векторы деп аталады және деп белгіленеді. Сонымен,

немесе .

М нүктесінің координатасы деп жазылады. Вектордың координатасы. Егер және нүктелерінің координаттары берілсе, онда векторының координатасы былай есептелінеді: .

3-мысал. берілсе, онда базисінде

.

Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. және нүктелері арқылы өтетін кесінді берілсін. Осы кесіндіні қатынаста бөлетін нүктесінің координаттары: , , - кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулаларыменанықталады. Егер болса, яғни онда , , - кесіндінің ортасын табу формуласы.