Решение. При условии, что r(t)=r0+vt, следующее выражение принимает вид:

При условии, что r(t)=r₀+vt, следующее выражение принимает вид:

Т.о., по сравнению с данным в пособии выражением, выведенным выше, усложняется и включает сумму тригонометрических функций, вследствие учёта времени.

9.3

(а) Пусть r₁ - длина прямого пути на рисунке 9.4, а r₂ - длина пути отраженного (длина пути от передатчика к плоскости земли и длина пути от плоскости земли к приемнику). Доказать, что с увеличением r, разность r₂-r₁ будет стремиться к b/r для некоторой постоянной r; найти значение b. Подсказка: напомним, что для небольшого х, √(1 + х) ≈ (1 + х / 2) поскольку [√ (1 + х) - 1] / х → 1/2, при х → 0.
(б) Предположим, что полученный сигнал антенной приёмника равен:

Приравняйте знаменатель r2 к r1 в выражении (а) и докажите, что Er ≈ β/r₂ для r^-1 значительно меньше, чем с/f. Найдите значение β.

(с) Объясните, почему это асимптотическое выражение остаётся в силе, если не приравнивать знаменатель r₂ к r₁.