Save sav_pr01 W2 W3 Wrt Wn Wnn

2. Анализ частотных характеристик. Из графиков рис.4.12 определяем частоту среза системы рад/с. Практика показывает, что хорошее приближение к непрерывным системам дают те дискретные системы, у которых между частотой работы импульсного элемента и частотой среза выполняются соотношения

(4-27)

Для систем подчиненного регулирования можно определить через

(4-28)

Значение ,определяемое по выражению (4-27), характеризуется значительным диапазоном, который определяется двумя факторами. Во-первых, частота зависит от метода аппроксимацииформирующего блока, а, во-вторых отвеличины запаздывания (фазового здвига), вносимого цифровыми преобразователями. Нижняя границы, указанной в выражении (4-27), определена из условия выполнения теоремы Котельникова и не учитывается время чистого запаздывания, определяемое временем вычисления алгоритма управления. При правильно значении должны выполняться два условия:

1. Частотные характеристики непрерывной и дискретной системы в диапазоне

частот должен практически совпадать

2. Модуль амплитудно-частотной характеристики непрерывной системы при должен быть малой величиной (затухание непрерывного сигнала должно составлять (20÷60)дБ). На частоте затухание системы, настроенной на технический оптимум, составляет - 20 дБ, что является низшей границей, определяющей частоту квантования.

3. Построение частотных характеристик дискретных систем. Последовательную коррекцию для дискретных систем можно осуществить двумя путями: используя структурную схему, представленную на рис.4.3 или на рис.4.4. На рис.4.3 показана коррекция, осуществляемая непрерывным корректирующим устройством, на рис.4.4 – дискретным корректирующим устройством. Отличие структурных схем приводит к отличию математических преобразований над передаточными функциями. В структуре по рис.4.3 Z- преобразование применяется к произведению передаточных функций регулятора и объекта, а в структуре рис.4.4 Z- преобразование применяется отдельно к передаточной функции объекта и регулятора, а затем их Z- передаточные функции перемножаются. Применимость каждой из структурных схем зависит от реализации реальной системы, т. е. от типа соединения регулятора с непрерывной частью.

В дальнейшем проведем сравнение результатов двух структурных схем. Схему по рис.4.3 отнесем кдискретным системам, а схему по рис.4.4 – к цифровым системам.

Сначала рассмотрим построение частотных характеристик систем по структуре рис.4.3. Для р/с и р/с ( и ) в пакете Control System Toolbox определяет дискретные передаточные функции, используя разные аппроксимации, а затем для дискретных систем построим логарифмические характеристики (рис.4.13).