Визначення швидкості точки. 1. Відносний рух точки. Положення точки на обручі в певний момент часу визначається підстановкою конкретного часу в рівняння відносного руху

1. Відносний рух точки. Положення точки на обручі в певний момент часу визначається підстановкою конкретного часу в рівняння відносного руху

= 20,9 см.

Це значить, що точка знаходиться у верхній частині обруча, описавши дугу з центральним кутом

відносно початкового положення (рис. 4.8).

Модуль відносної швидкості знайдемо, якщо візьмемо похідну від за часом

= ,

що для часу = 2 c дає = 83,7 см/с = 0,837 м/c. Оскільки 0, то вектор спрямований в сторону зростання дугової координати (рис. 4.8).

2. Переносний рух точки. Визначимо кутову швидкість переносного руху, взявши відповідні похідні від закону обертан ня і підставимо в отримані вирази час = 2 c

= – 11 рад/с.

Нагадаємо, що знак мінус перед величиною переносної кутової швидкості означає, що тіло обертається за стрілкою годинника якщо дивитися з додатного напрямку осі z, що вказано на рис. 4.8.

Віддаль точки від осі обертання визначимо з геометричних міркувань (рис. 4.8)

= 0,1 м.

Модуль переносної швидкості знайдемо, помноживши кутову швидкість переносного руху ω_е на віддаль KM

v_e = = 1,10 м/с.

Вектор переносної швидкості , згідно з напрямом обертання обруча, направлений перпендикулярно площині обруча паралельно осі х.

3. Абсолютна швидкість точки М знаходимо з виразу

= + .

Оскільки та взаємно перпендикулярні, то модуль абсолютної швидкості точки М визначається за теоремою Піфагора

= 1,38 м/с.