Визначення прискорення точки. 1. Відносний рух точки. Відносне тангенціальне прискорення

1. Відносний рух точки. Відносне тангенціальне прискорення

,

що при = 1 с дає см/с² = 2,83 м/с². Додатній знак вказує, що вектор напрямлений вздовж .

Величину нормального прискорення відносного руху знайдемо за формулою

= 13,3 м/с².

Вектор напрямлений до центру траєкторії відносного руху від точки до точки .

2. Переносний рух точки. Модуль тангенціального прискорення переносного руху

,

де

рад/с².

Знаки у і протилежні, тому і напрями їх протилежні, отже вектор напрямлений до нас (рис. 4.6). Тоді

см/с² = 1,17 м/с².

Вектор спрямований по дотичній до траєкторіїпереносного руху в сторону перпендикулярно та має напрям протилежний вектору переносної швидкості (рис. 4.6). Модуль нормального прискорення при переносному русі

см/с² = 2,33 м/с²,

а вектор спрямований до осі обертання від точки до точки (вздовж ).

3. Абсолютне прискорення знаходимо за допомогою теореми про складання прискорень в складному русі

,

або

.

Визначаємо прискорення Коріоліса за формулою

,

його напрям визначаємо за правилом векторного добутку - перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори та , що зображено на рис. 4.6. Модуль прискорення Коріоліса обчислимо як

.

З врахуванням отриманих результатів та умови задачі визначаємо

= 5,65 м/с².

Модуль абсолютного прискорення знаходимо через проекцію вектора на вісі та , початок яких виберемо в точці , що зображено на рис. 4.6,

= 5,65 + 13,3 + 2,33∙ 31° + 1,17∙ 31° = 21,1 м/с²,

= 2,83 + 2,33∙ 31° – 1,17∙ 31° = 4,23 м/с².

Таким чином для модуля абсолютного прискорення точки отримуємо

= 21,6 м/с².

Всі прискорення вказані на рис. 4.6.

Відповідь: абсолютні швидкості та прискорення точки для моменту часу = 1 с будуть = 2,25 м/с та = 21,6 м/с².