Електростатичний екран

Властивість провідника нейтралізувати зовнішнє електричне поле використовується для захисту чутливих електронних схем (підсилювачі, датчики електричних сигналів тощо) від зовнішніх електричних полів – електричних завад. З цією метою прилад оточують металевою оболонкою – кожухом. Заряд, індукований електричною завадою на поверхні кожуха, розподіляється так, аби його поле компенсувало поле зовнішнє. Кожух не обов’язково має бути суцільним; він може мати досить багато отворів для вентиляції, підведення провідників, для ручок управління і просто для зменшення ваги. Зовнішнє електричне поле, звичайно, проникає крізь отвори на деяку глибину, проте дуже швидко послаблюється.

Дослідження закону Кулона методом Кавендіша

Відсутність електричного поля у провіднику навіть при наявності в ньому порожнини є прямим наслідком із теореми Остроградського-Гауса, яка ґрунтується на оберненій квадратичній залежності сили взаємодії від відстані між точковими зарядами. Тому для експериментальної перевірки справедливості цієї залежності достатньо переконатись у відсутності електричного поля в замкненій порожнині провідника. Форма порожнини та зовнішньої поверхні провідника, як ми переконалися, не впливає на результат. Тобто Кавендішу у своїх дослідах зовсім необов’язково було виготовляти металеву порожнину у вигляді сфери (див. п. 1.2). Досить було взяти будь-який порожнистий металевий предмет, наприклад, казан із металевою ж накривкою і дослідити, чи існує електричне поле всередині цієї посудини. Цей, по суті, нульовий метод вимірювання забезпечує значно більшу чутливість, ніж у випадку прямого вимірювання сили взаємодії двох точкових зарядів залежно від відстані між ними, як це провадив Кулон.

2.3. Електрична ємність

Ємність відособленого провідника

Розглянемо електричні властивості зарядженого провідника за умови, що поблизу відсутні інші тіла – провідники чи діелектрики. Потенціал будь-якої точки провідного тіла пропорційний величині

його заряду. Дійсно, якщо до заряду q провідника добавити рівний йому заряд, то він, виходячи з факту відсутності електричного поля у провіднику, розміщується на його поверхні з такою ж густиною, що й попередній. В результаті потенціал у кожній точці простору та у провіднику зросте

удвічі. Отже, відношення

C = q

ϕ

(2.3.1)

не залежить від величини заряду та потенціалу відособленого провідника, а лише від його розміру та форми. Тобто С є внутрішнім електричним параметром провідника. Коефіцієнт пропорційності С, який дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу, називається електричною ємністю або просто ємністю відособленого провідника. Оскільки потенціал у загальному випадку визначається з точністю до деякої сталої, то для однозначності поняття ємності цю сталу відкидають.

Поняття ємності виявилося можливим увести завдяки властивості еквіпотенціальності провідника. Тобто можна говорити про потенціал провідника в цілому, не вказуючи координат точки, в якій він визначається. В діелектрику заряд, нанесений на поверхню, фіксується на ній, тому розподіл його залежить від конкретного способу заряджання. Внаслідок цього потенціал діелектрика може змінюватися від точки до точки й говорити про ємність діелектричного тіла як про його

внутрішню характеристику немає сенсу.

Одиниці електроємності

Потенціал на поверхні металевої сфери радіуса R є

ϕ = kq

R, тому ємність сферичного

провідника C = R k. В СГС

k =1, тобто ємність сфери дорівнює просто величині її радіуса, C = R.

Електрична ємність в СГС має розмірність довжини і вимірюється в сантиметрах. В СІ ємність сфери

C = 4πε0 R. Одиницею ємності тут є фарада. 1 фарада (Ф) – ємність провідника, потенціал якого

складає 1 В, якщо заряд його дорівнює 1 Кл: 1Φ = 1Кл 1В. Для практичних потреб фарада є надто

крупною одиницею, наприклад, ємність Землі складає лише

4πε0 RЗ ≈ 7×10−4 Ф. Ємність металевої

сфери радіуса

R =1см

дорівнює 1, 1 ×10 −10 Ф.

У зв’язку з цим на практиці використовують дрібніші

одиниці: пікофарада (1 пФ =10−12Ф), нанофарада (1 нФ =10−9Ф) та мікрофарада (1 мкФ =10−6Ф.

Отже, 1пФ ↔ 0. 9 см.