![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для записи ответов на задания (С3 – С5) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение. |
C3 |
Решите систему уравнений
*C4 |
Дана правильная призма АВСА1В1С1, где АА1, ВВ1 и СС1 – боковые ребра. Сфера, центр которой лежит на ребре АА1, пересекает ребро А1С1 в точке М и касается плоскости основания АВС и плоскости СВВ1. Известно, что АВ = 12, А1М: МС1 = 3: 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
C5 |
Известно, что уравнение имеет хотя бы один корень. Найдите все значения параметра
, при которых число различных корней этого уравнения равно числу различных корней уравнения
.
~EndLATTest
Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике.
Ответы к заданиям с выбором ответа
№ задания | Ответ | № задания | Ответ |
А1 | А6 | ||
А2 | А7 | ||
А3 | А8 | ||
А4 | А9 | ||
А5 | А10 |
Ответы к заданиям с кратким ответом
№ задания | Ответ |
В1 | – 0,25 |
В2 | |
В3 | |
В4 | |
В5 | |
В6 | |
В7 | 4,5 |
B8 | |
B9 | 20,2 |
В10 | |
В11 |
Ответы к заданиям с развернутым ответом
№ задания | Ответ |
С1 | ![]() |
С2 | – 2 |
С3 | ![]() |
С4 | 324![]() |
С5 | – 1,5; – 1 |
Инструкция по оценке работ учащихся по математике
Первые 10 заданий А1–А10 – с выбором ответа из 4 предложенных вариантов, следующие 11 заданий В1–В11 – с кратким ответом в виде целого числа или числа, записанного в виде десятичной дроби.
Задание с выбором ответа (А1–А10) считается выполненным верно, если указан номер, которым обозначен верный ответ. Задание с кратким ответом (В1–В11) считается выполненным верно, если указано число, которое является верным ответом на данное задание. За верное выполнение заданий с выбором ответа и с кратким ответом выставляется 1 балл.
В работу включены 5 заданий с развернутым ответом С1 – С5, при выполнении которых требуется записать полное решение. Эти задания существенно различаются по уровню сложности. Два первых задания (С1 и С2) – повышенного уровня сложности, остальные три (С3 – С5) – высокого уровня сложности. Выполнение этих заданий оценивается экспертами. В зависимости от полноты и правильности ответа за выполнение заданий С1 и С2 выставляется от 0 до 2 баллов, за выполнение заданий С3 – С5 – от 0 до 4 баллов.
Критерии оценки выполнения заданий повышенного уровня (С1 и С2) отличаются от критериев оценки заданий высокого уровня сложности. Они не требуют от учащихся обосновывать приведенные ими решения. Это объясняется тем, что задачи С1 и С2 не являются совершенно новыми для учащихся, как это характерно для более сложных заданий С3 – С5. При решении задач С1 и С2 нужно, например, выделить несколько случаев, подлежащих рассмотрению (см. далее задание С1), или выбрать правильный порядок соответствующих преобразований и вычислений (см. задание С2). При этом в каждом из этих случаев надо применить стандартный способ решения, процедура которого достаточно отработана и, по-нашему мнению, не нуждается в приведении обоснований. Поэтому конкретизированные критерии оценки выполнения этих заданий фиксируют только правильность выделенных шагов решения, но не включают требования к их обоснованию.
Далее для каждой задачи С1 – С5 приводится один из возможных вариантов решения, который может быть представлен в работах учащихся, и даются рекомендации по оценке ответов учащихся, выбравших приведенный способ решения.
Подчеркнем, что приведенные записи решений не являются эталонами выполнения работы, которым обязаны следовать учащиеся.
ЗАДАНИЕ С1
Решите уравнение .
Решение:
Пусть , тогда
Отсюда
.
Пусть , тогда
что противоречит рассматриваемому случаю
.
Ответ:
Баллы | Критерии оценки выполнения задания С1 |
Приведена верная последовательность всех шагов решения:
1) рассмотрение случая ![]() ![]() | |
Приведена верная последовательность выделенных шагов решения. При решении одного из уравнений допущена одна описка или негрубая вычислительная ошибка, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки или ошибки возможен неверный ответ. | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла. |
ЗАДАНИЕ С2
Найдите нули функции .
Решение:
Нули функции – это значения , при которых
.
и
, значит, их сумма равна 0, если каждое слагаемое обращается в нуль.
;
.
Проверим, являются ли числа – 2 и 5 корнями второго уравнения системы:
, верное равенство, значит, – 2 – корень;
, значит, 5 – не является корнем 2-го уравнения.
Ответ: – 2.
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 180 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!