Х1i > 0; Х1n > 0; Х21 > 0; … Х2n > 0; … Хm1 > 0; … Хmn > 0

при якому функція мети, матиме мінімального значення:

С_min = (С₁₁Х₁₁ + С₁₂Х₁₂ + … + С_1jХ_1j + С_1nХ_1n +) +

(СХ₂₁ + СХ₂₂ + … + С_2jХ_2j) + … + (С_i1 Х_i1 + С_i2 Х_i2 + … + С_ij Х_ij +

+ С_in Х_in) + … + (С _m1Х_m1 + С _m2Х _m2 + … + С _mjХ _mj + … + С _mnХ _mn)

Усі исходни данні можливо надати у вигляді робочої таблици транспортної задачі (табл. 18).

18. Робоча таблиця транспортної задачі (РТ)

Поставщики	Споживачі	Наявність, ресурс (Ai)
		…	j	…	n
	Х11 ; С11	Х12 ; С12	…			Х1n; С13	А1
	Х21 ; С21	Х22 ; С22				Х2n; С2n	А2
…	…	…	…	…	…	…	…
i	Хi1 ; Сi1	Хi2 ; Сi2		Хij; Сij		Хin; Сin	Аi
…	…	…		…	…	…	…
m	Хm1; Сm1	Хm2 ; Сm2		Хmj; Сmj		Хmn; Сmn	Аm
Потреби, Вj	В1	В2	…	Bj	…	Вn	В

Оскільки система рівнянь транспортної являє собою систему лінійних співвідношень, то вона може бути вирішена методами лінійного програмування, у тому числі симплексніим методом.

Приклади рішення та оптимізації задач транспортного типу наведено низче.

Задача 1. Визначити такий маршрут перевезень, чи скласти такий варіант транспортування сіна, щоб загальні витрати на його перевезення були мінімальними. Вихідні дані транспортної наведені в табл.19.

19. Початкові дані

Номер скирти	Номер ферми	∑ J j=1
	1 Х11	2 Х12	1 Х13
	4 Х21	2 Х22	3 Х23
	2 Х31	1 Х32	4 Х33
	5 Х41	2 Х42	3 Х43
∑ I і=1

Собівартість 1 т/км при перевезенні сіна в середньому по господарству складає 5 грн. Відстані від скирд до ферм (км) вказані в таблиці 20.

20. Матриця відстаней між поставщикамі та спожівачамі корму

Поставщики (скирти)	Споживачі (ферми)	Наявність, т
Потреба, т

Перелік змінних величин та їх умовні позначення наведени у вигляді робочої таблиці транспортної (табл. 21).

21. Робоча таблиця транспортної

Поставщики (скирти)	Споживачі(ферми)	Наявність, т (Ai)
	Х11 ; С11	Х12 ; С12	Х13 ; С13	А1
	Х21 ; С21	Х22 ; С22	Х23 ; С23	А2
	Х31 ; С31	Х32 ; С32	Х33 ; С33	А3
	Х41 ; С41	Х42 ; С42	Х43 ; С43	А4
Потреба, т (Вj)	В1	В2	В3	В

Математична модель транспортної (закритого типу) матиме наступний вигляд:

Сmin = (Х₁₁ + 2Х₁₂ + Х₁₃) + (4Х₂₁ + 2Х₂₂ + 3Х₂₃) + (2Х₃₁ + Х₃₂ +

+ 4Х₃₃) + (5Х₄₁ + 2Х₄₂ + 3Х₄₃)

Кожне слагаемое являє собою виконання тарифа по даному маршруту на кількість перевізного по ньому вантажу.