Постановка задачі та підготовка ісходної інформації. Умови транспортної задачі формулюються наступним чином

Умови транспортної задачі формулюються наступним чином. Визначити такий маршрут транспортування вантажу, при якому загальні витрати на його перевезення були б мінімальними при умовах, що однорідний груз А що зберігається на декількох пунктах (1, 2,…, m) в кількостях відповідно, А₁, А₂, …, А_m одиниць А = А₁ + А₂ + … + Аm необхідмо доставить в n заданних пунктів призначення (1, 2,…, n), потребляющих его в кількості В₁, В₂, …, В_n (В = В₁ + В₂ + … + Вm). Вартість перевезення одиници вантажу з i пункта наличия в j пункт спожтвання рівна Сij, а відповідна кількість одиниц перевозимого вантажу зазначимо через Хij (i = 1,2,…j = 1, 2,n), споживаючих його у кількостях В₁, В₂,…, В_n.

Кожна величина Cij, названа тарифом і є відомою величиною. Значення Хij є іскомими (невідомимі). Звідси, якщо сумарна наявність вантажу у поставщиків позначити через А, тоді:

А = А1 + А2 + А3 + … + Аm = .

Відповідно, сумарна потреба у вантажі споживачів (В) склає.

В = В1 + В2 + В3 + …+ Вn = .

У випадку, якщо суммарна наявність вантажу усіх поставщиків рівна сумарній потребі усих споживачів, соблюдаєтся умова:

А = В ( = ),

транспортна задача считається закритого типу, якщо ця рівність не виконується (т.е. А ≠ В) відкритого типу.